로또 6/45 당첨 확률 — 등수별 정리

전체 조합 수가 8,145,060가지인 이유

45개 중 6개를 순서 없이 고르는 조합의 수는 45×44×43×42×41×40을 6×5×4×3×2×1로 나눈 값입니다. 계산하면 8,145,060이 나옵니다. 로또 용지 한 줄이 이 중 정확히 하나를 고르는 것이고, 추첨에서 뽑히는 6개 숫자도 이 8,145,060가지 중 하나입니다. 어떤 조합을 고르든 뽑힐 확률은 정확히 같습니다.

등수별 경우의 수와 확률

1등(6개 일치)은 단 1가지 조합뿐이라 1/8,145,060입니다. 2등(5개 + 보너스)은 내 번호 6개 중 5개가 당첨번호와 맞고 나머지 1개가 보너스여야 하므로 6가지, 확률은 1/1,357,510입니다. 3등(5개 일치)은 5개가 맞고 나머지 1개가 보너스가 아닌 38개 중 하나여야 하므로 6×38=228가지, 1/35,724입니다. 4등(4개 일치)은 6개 중 4개를 고르는 15가지에 나머지 39개 중 2개를 고르는 741가지를 곱해 11,115가지, 약 1/733입니다. 5등(3개 일치)은 20×9,139=182,780가지로 약 1/45입니다.

얼마나 어려운 확률인지 감 잡기

매주 한 게임씩 산다면 1등에 한 번 당첨되기까지 평균 8,145,060주, 약 15만 6천 년이 걸린다는 뜻입니다. 반대로 5등은 약 45게임에 한 번꼴이라 자동 5게임(1회 5,000원)을 아홉 번 정도 사면 한 번은 5,000원을 돌려받는 계산이 나옵니다. 참고로 로또 판매액 중 당첨금으로 배분되는 비율은 50%이므로, 장기적으로 보면 구입액의 절반 정도가 기대 회수액입니다.

자주 묻는 질문